🔢 前提条件の整理

• 初期資金：S0=1S_0 = 1S0​=1（※相対値として1とおく）

• トレード日数：20日

• 月内の大損（50%損失）日数：2〜3日

• 月末に資金を2倍にしたい（目標：S20=2S_{20} = 2S20​=2）

• 大損以外の日の1日あたりの利率を $r\%$（= 利益率 $r$）とする

• 損失日は資金が 0.5倍 になる（= $-50\%$）

✅ ケース1：大損が2回の場合

資金の変化を次のように表現します：

S20=(1+r)18×(0.5)2=2S_{20} = (1 + r)^{18} \times (0.5)^2 = 2S20​=(1+r)18×(0.5)2=2

これを解きます：

(1+r)18×0.25=2⇒(1+r)18=20.25=8⇒1+r=81/18(1 + r)^{18} \times 0.25 = 2 \Rightarrow (1 + r)^{18} = \frac{2}{0.25} = 8 \Rightarrow 1 + r = 8^{1/18}(1+r)18×0.25=2⇒(1+r)18=0.252​=8⇒1+r=81/18 1+r≈1.129⇒r≈0.129=12.9%1 + r \approx 1.129 \Rightarrow r \approx 0.129 = \boxed{12.9\%}1+r≈1.129⇒r≈0.129=12.9%​

✅ ケース2：大損が3回の場合

S20=(1+r)17×(0.5)3=2⇒(1+r)17×0.125=2⇒(1+r)17=16⇒1+r=161/17S_{20} = (1 + r)^{17} \times (0.5)^3 = 2 \Rightarrow (1 + r)^{17} \times 0.125 = 2 \Rightarrow (1 + r)^{17} = 16 \Rightarrow 1 + r = 16^{1/17}S20​=(1+r)17×(0.5)3=2⇒(1+r)17×0.125=2⇒(1+r)17=16⇒1+r=161/17 1+r≈1.154⇒r≈0.154=15.4%1 + r \approx 1.154 \Rightarrow r \approx 0.154 = \boxed{15.4\%}1+r≈1.154⇒r≈0.154=15.4%​

🧮 結論

💡補足

この利率は「複利で毎日連続して同じ利率を出す」というかなり厳しい仮定のもとに成り立つ理論値です。実際にはブレや連勝・連敗があるため、これ以上の勝率やリスクリワードが求められる可能性が高いです。必要に応じて資金管理ルールやナンピン制限も取り入れると現実性が増します。